Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Теоретическая информатика arrow
Избыточность информации

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Это есть так называемая граница Хэмминга для числа разрешенных кодовых слов.

Граница Хэмминга позволяет определить минимальное число контрольных разрядов, необходимых для исправления ошибок с заданной максимальной кратностью. Пусть в n-разрядном коде k информационных разрядов, тогда число разрешенных кодовых слов составляет. Подставляя это значение в формулу для границы Хэмминга, получаем

Величина n-k, как раз и есть минимальное число контрольных разрядов.

Коды, у которых число контрольных разрядов в точности совпадает с границей Хэмминга, называются совершенными. Совершенные коды обладают минимальной избыточностью при заданном уровне способности исправлять ошибки. В построенном выше примере 7-разрядного кода, исправляющего все однократные ошибки, использовалось 3 контрольных разряда. Подставляя параметры кода в полученную формулу, убеждаемся, что 3 – это минимальное количество контрольных разрядов, необходимое для решения задач, следовательно, код совершенный. Для более сложных случаев (большей кратности ошибок) не всегда удается построить совершенный код.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Похожие темы